Todo lo que debes saber acerca la Temperatura

¿Qué debemos entender por temperatura? En realidad, desde muy niños, todos tenemos alguna percepción  e intuición acerca de qué es la temperatura, gracias a que en nuestro organismo poseemos el sentido térmico. Este sentido, ligado estructuralmente al tacto, pero muy distinto de él, nos da cuenta de qué está más frío o más caliente, de un modo bastante efectivo, por lo menos para desenvolvernos en la vida diaria y sobrevivir. Como sabemos, nuestros sentidos nos engañan (3) y son un tanto inexactos cuando se trata de comprender las leyes del mundo físico. Por esta razón, a lo largo de la historia se han inventado distintos instrumentos que reemplazan y prolongan nuestro sentido térmico, permitiendo evaluar la temperatura en forma bastante más objetiva, con mayor precisión y en un rango mucho más amplio. Como una primera aproximación al concepto, se puede definir temperatura como “aquello que mide un termómetro”. El problema, entonces, consiste en saber cómo son y cómo funcionan los termómetros.

En un modelo corpuscular de la materia, la temperatura de un cuerpo puede asociarse al nivel de agitación de sus partículas. Es decir, un cuerpo tiene mayor temperatura cuando es mayor la velocidad con que se mueven sus partículas. Esta situación, es decir, la mayor agitación, provoca una mayor cantidad de choques entre las partículas y con mayor liberación de energía (calor).  Del mismo modo, es mayor la cantidad de choques con las paredes del recipiente, de tal forma que al tocarlo percibimos “caliente”.

En el caso de cuerpos sólidos, la temperatura sigue estando ligada al movimiento de sus partículas, sólo que en este caso el movimiento es más restringido. Al aumentar la temperatura de un sólido, aumenta la amplitud con que vibran u oscilan sus partículas, aumentando así su velocidad y su energía cinética.

La temperatura de un cuerpo, indica el nivel de energía cinética promedio de las partículas de un cuerpo o porción de sustancia. 

Es importante no confundir temperatura con calor, pues aunque están relacionados, son conceptos muy distintos.

Escalas termométricas.

Dentro de las diversas escalas que se han diseñado para medir la temperatura, revisaremos las dos más relevantes, es decir, la escala Celsius y la escala Kelvin.

La escala Celsius, es una escala empírica basada en dos puntos. El punto que corresponde a la fusión del hielo o congelamiento del agua, se le asigna el valor 0°C, mientras que la temperatura correspondiente a la del agua en ebullición se le asigna el valor 100°C. Desde luego que ambas medidas se consideran en condiciones normales de presión atmosférica (a nivel del mar)
 

La escala Celsius no tiene mayor sustento teórico, surge sólo de la observación y no supone límites ni para la temperatura más baja ni para la más alta. Por supuesto considera la existencia de valores de temperatura negativos.

La escala Kelvin, es una escala más bien teórica, que parte de un supuesto básico. Dicho supuesto consiste en que debe existir una temperatura mínima, dado que la temperatura está asociada al movimiento de las partículas. Este punto de temperatura más baja, corresponde al cero absoluto (hoy llamado 0 K), en el cual cesa todo movimiento de partículas. Kelvin, a través de suposiciones y aproximaciones teóricas llegó a establecer para ese valor una equivalencia en grados Celsius, que equivale a -273 °C (aproximadamente). La relación entre ambas escalas se ilustra de la siguiente manera:

La siguiente relación, establece una equivalencia entre las temperaturas medidas con estas escalas:

T (K): temperatura medida en Kelvin (K)
t (ºC): temperatura medida en grados Celsius (ºC)diente a la del agua en ebullición

Medición de la temperatura y Termómetros. Es fácil darse cuenta de que los cambios de temperatura producen en la materia diversos efectos. Entre los más notables están los cambios de volumen (en este caso hablamos de dilatación térmica), los de color y los cambios de estado (sólido, líquido y gaseoso); pero también se producen otros efectos menos evidentes, como el cambio en la conductividad eléctrica. Cualquier porción de materia es en este sentido un termómetro, y cualquier cambio que se produzca debido a una modificación de su temperatura nos informa de ella. Por ejemplo, los cambios de tamaño de una varilla metálica, de un vidrio o del propio aire, permiten medir (4) la temperatura. Al material que se emplea para medir esta magnitud lo denominaremos material termométrico. Uno de los más conocidos y usados en los termómetros es el mercurio (Hg) (5).

Los efectos producidos por los cambios de temperatura en la materia dan origen a distintos tipos de termómetros. Así, hablaremos de termómetros de dilatación, pirómetros (los que se basan en los cambios de color), termómetros eléctricos, etc.

El ingenio humano ha construido instrumentos para medir la temperatura en forma muy simple y eficiente, dependiendo del contexto y las circunstancias en que se necesite. Es muy distinto el procedimiento para medir la temperatura de un paciente para ver si tiene fiebre, que la de un horno de una fundición para acero. También es muy distinto el procedimiento para medir la temperatura de nuestro ambiente, que para medir la temperatura del Sol. Veremos a continuación los termómetros más comunes y los procedimientos para medir en forma directa (6) temperaturas cercanas a la del ambiente.

Termómetros de dilatación. Se les clasifica, según el estado de la sustancia termométrica, en termómetros de sólido, de líquido o de gas. Todos ellos se basan en el hecho de que algunos materiales, para una misma variación de temperatura, se dilatan más que otros. Esta característica de los materiales se expresa cuantitativamente a través del coeficiente de dilatación, el que depende de la naturaleza de la sustancia que compone el cuerpo. Para objetos como una varilla, en que predomina el largo sobre las otras dos dimensiones, hablamos de coeficiente de dilatación lineal (lo anotamos con la letra  

l). Para las láminas, en que predomina el largo y ancho sobre el espesor, hablamos de coeficiente de dilatación superficial y, para los objetos en que las tres dimensiones (largo, ancho y espesor) son importantes, hablamos de coeficiente de dilatación cúbica o dilatación volumétrica. 

Veamos esto para el caso más simple. Si DL es el cambio de longitud que experimenta una varilla de longitud inicial L, debido a un cambio de temperatura DT, su coeficiente de dilatación lineal l es:

.     

     
La figura 1, muestra algunos coeficientes de dilatación típicos de algunos materiales comunes. Vemos que el coeficiente de dilatación se mide en 1/°C y depende de la naturaleza del material. 

Para comprender todo esto analicemos el siguiente problema.

 Ejemplo:

Supón que una regla de aluminio posee 50 cm de longitud cuando está a 10º C. ¿Qué longitud poseerá si se la calienta uniformemente hasta 80º C? (Ver figura 2) 

Solución:

De la expresión [1] se tiene que:

DL = lLDT,

como DT = 70 º C y L = 50 cm, se sigue que:

DL = 2,4 × 10^-5 (1/°C) × 50 cm × 70 º C.

Calculando se tiene que:

DL = 0,084 cm; 

es decir, crece casi 1 milímetro. Su longitud final será 50,084 cm. Para ciertos fines esta dilatación puede ser insignificante, pero para otros puede ser muy significativa. Por ejemplo, en el marco de una ventana seguramente no importará, pero para los antiguos relojes de péndulo, donde el período de oscilación depende de su longitud, esta dilatación es inaceptable.

Por otra parte, debe tenerse en consideración la dilatación lineal en los cables del tendido eléctrico, en la construcción de vías férreas y en estructuras de edificios y puentes. Si los ingenieros no la consideraran, con los cambios de temperatura entre el día y la noche o entre el verano y el invierno, los cables del tendido eléctrico se cortarían, las vías férreas se curvarían y las estructuras de concreto y acero se romperían.

La dilatación superficial también puede ser importante para muchos fines prácticos. No es casual que los vidrios de las ventanas no se ajusten exactamente a sus marcos y se emplee masilla o goma entre el vidrio y el marco. Tampoco es adorno el alquitrán que separa los pastelones de las calles ni el espacio que se deja entre las baldosas o los azulejos.

Por último, el entender la dilatación térmica puede ser muy útil en la práctica. Por ejemplo, si la tapa metálica de un frasco de vidrio está muy apretada, podemos calentarla con agua caliente y saldrá con facilidad. Lo mismo ocurre con una tuerca que esté muy apretada en un tornillo. Si la calentamos la podremos sacar con facilidad. Por otra parte, el material de las fundas y tapaduras que emplean los dentistas deben poseer el mismo coeficiente de dilatación que nuestras muelas y dientes, pues de lo contrario se romperían al ingerir alimentos muy calientes o muy fríos. Los vasos y botellas suelen quebrarse cuando se les vierte agua caliente en forma repentina. Esto ocurre porque las zonas donde llega primero el agua caliente se dilatan antes que las otras. El vidrio pirex, en cambio, no se quiebra tan fácilmente en estas circunstancias debido a que posee un coeficiente de dilatación más pequeño que el vidrio común. 
Termómetros sólidos. Están construidos sobre la base de dos materiales que presentan un coeficiente de dilatación muy distinto.

Las figuras 3 y 4 ilustran dos variantes de este tipo de termómetro. En el primer caso la varilla posee un gran coeficiente de dilatación respecto del soporte, ya que al incrementarse la temperatura del dispositivo y alargarse más la varilla que el soporte, la aguja se mueve. En el segundo caso se trata de dos varillas con distinto coeficiente de dilatación, soldadas a lo largo. Al aumentar la temperatura, la varilla con mayor coeficiente de dilatación se estira más que la otra y el conjunto se curva.

Este tipo de dispositivo puede adaptarse para controlar automáticamente la temperatura de algunos artefactos. Se trata de los termostatos. Al alcanzar cierta temperatura actúan como un interruptor eléctrico conectando o desconectando un circuito eléctrico. Los hornos eléctricos, refrigeradores y secadores de pelo poseen termostatos. 
Termómetros de líquido. En la figura 5 se ilustra un prototipo de termómetro de líquido. El elemento termométrico suele ser mercurio o alcohol coloreado en el interior de un delgado tubo de vidrio. Estos líquidos poseen un coeficiente de dilatación mucho mayor que el del vidrio. Es importante darse cuenta de que en la construcción de este tipo de termómetro hay que cuidar que dentro del tubo no quede aire. De lo contrario, al expandirse el elemento termométrico y también el aire, el tubo se rompería. En la parte inferior suelen poseer un recipiente metálico, pues los metales son muy buenos conductores del calor. Este tipo de termómetro se usa habitualmente para medir la temperatura ambiente. 

El tradicional termómetro clínico es de este tipo, pero posee una diferencia importante.  En  un  extremo  del  recipiente  metálico  el  vidrio  posee  una estrechez (figura 6) que hace que el mercurio se mueva con dificultad en esa zona, haciendo que, cuando la temperatura disminuye, el mercurio se separe en ese lugar dejando registrada la mayor temperatura medida. 

Por este motivo se denomina “termómetro de máxima o de alta”. Esta es, por lo demás, la razón por la cual el médico agita el termómetro antes de colocárselo al paciente.

Termómetro de gas. Este termómetro (también denominado termoscopio), al parecer inventado por Galileo Galilei, emplea aire (o cualquier gas) como sustancia termométrica. Como se ilustra en la figura 7, es el más fácil de construir. Basta una botella, un tubo capilar (7), un buen tapón de plasticina y una gotita de agua. Al variar el volumen del aire encerrado en la botella, la gotita  de  agua  se  desplaza  por  el tubo, dando cuenta de sus diferentes temperaturas.

Intenta construir este termómetro planificando cuidadosamente el  trabajo. Gradúalo en la escala Celsius y mide la temperatura del ambiente.

Otros termómetros. El pirómetro (8) es un termómetro apropiado para medir altas temperaturas, especialmente la de hornos de fundición en donde los termómetros antes descritos se derretirían. Miden la temperatura a distancia, a partir del  color  de  la radiación (luz)  que  emite un  cuerpo caliente. Otro termómetro, cada día más difundido, es el termómetro eléctrico, el cual mide la temperatura a través de los cambios que ella produce en la corriente eléctrica que circula por un conductor. Normalmente, mientras mayor es la temperatura  de  un conductor,  más dificultad  encuentra  la  corriente  para circular por él: en términos técnicos, decimos que aumenta la resistencia eléctrica de los conductores.

Temperatura y equilibrio térmico. Como ya debes haber advertido, los termómetros miden, en principio, su propia temperatura. Por esta razón el instrumento debe conectarse lo mejor posible con el objeto al que se le desea medir la temperatura para luego esperar a que, entre objeto y termómetro, se produzca el equilibrio térmico. Es por esto que el médico nos coloca el termómetro bajo la axila y luego espera un tiempo prudente antes de leer lo que marca. Una medición simple permite constatar este hecho. Si colocas un termómetro en agua tibia y mides la temperatura que registra a intervalos iguales de tiempo (unos 10 segundos), verás que ella varía como se indica en la figura 8. Podemos decir que en algo así como un minuto, agua y termómetro han alcanzado la temperatura de equilibrio.

Aquí se hace evidente un gran problema de la física, como ciencia de la medición: ¿es posible medir algo sin alterar lo que se quiere medir? En otras palabras, tomando el ejemplo anterior, ¿se ve modificada en alguna medida la temperatura del agua cuya temperatura deseamos medir? La respuesta es sí. La temperatura que medimos es la de equilibrio entre la del agua y la del termómetro que usemos. La diferencia entre la temperatura medida y la que poseía el agua depende, entre otros factores, de la relación entre la masa del agua y del termómetro. Si el termómetro posee una masa muy pequeña en relación con la del agua, esta alteración también será muy pequeña. Por otra parte, también es claro que con un termómetro convencional no podremos medir, por ejemplo, la temperatura de una gota de agua.

Un caso extraño. Todos sabemos que el hielo flota en el agua líquida, lo que nos parece bastante normal. Esto ocurre porque el hielo (agua en estado sólido) tiene menor densidad que el agua en estado líquido; pero ello, si lo pensamos  un poco,  es  un  comportamiento anómalo  que  nuestro  modelo corpuscular de la materia, molecular  no explica  en  lo  absoluto.  En  efecto,  a  partir  de  él debiéramos esperar que el hielo fuera más denso que el agua líquida y que, al reducir la temperatura del agua al congelarla, redujera su volumen.

Debiéramos esperar también que los icebergs se hundieran en el mar, que los lagos en el invierno empezaran a congelarse por el fondo, que los cubos de hielo se fueran al fondo de un vaso con agua, y que una botella llena de agua colocada en el congelador no se rompiera. Sin embargo, todo esto ocurre al revés. La razón es fácil de decir, pero muy difícil de explicar. 

En efecto, el agua, este líquido tan familiar, presenta un comportamiento anómalo entre los 4 y los 0° C.

El gráfico de la figura 13 muestra la relación entre el volumen del agua en función de la temperatura. Como puede verse, en este rango de temperatura las cosas ocurren de un modo distinto. Al reducirse su temperatura de 4 a 0° C, el volumen del agua se incrementa en vez de reducirse, con lo cual se reduce su densidad.